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Caro companheiro,
Esse problema está no livro do Elon, para ensino
médio, mas desconheço sua origem. Acho que tem algo a ver com Augusto
Wagner Carvalho, que é mencionado no texto do Elon. O tesouro não está perdido: estabeleça um sistema de coordenadas com
origem em A e com o ponto B nos eixo dos X. Meça a distancia de a até B e
econtre, portanto, 40 unidades (metros). Assim, fica estabelecido que A=(0,0),
B=(40,0) e para a palmeira desaparecida, C=(x,y).
Temos então os vetores AC=(x,y),
AM=(y,-x), BC=(x-40,y) e BN(-y,x-40). Como A é a origem, as coordenadas do ponto
M são M=(y,-x). Logo N=B+BN=(40-y,x-40). Sendo X o ponto médio de MN, suas
coordenadas serão dadas pela média aritmética das abcissas e ordenadas de M e N,
ou seja, X=(10,-20).
Portanto, para encontrar o tesouro, bastava andar
20m na direção de A para B e depois virar à direita e andar mais 20m. A sua
localização ficou independente da palmeira.
Tomei liberdade de copiar meio que diretamente do
livro, é a única resolução que conheço.
Abraço
Renato
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