Re: [obm-l] a^3 + b^3 + c^3

["Carlos Gomes" <cgmat@xxxxxxxxxxxxxx>]

Como a, b e c s�o ra�zes,

a^3 -ra +20 =0
b^3 -rb +20 =0
c^3 -rc +20 =0

Adicionando estas 3 equa��es, temos:

 a^3 + b^3 + c^3 - (a+b+c).r +60 = 0

Mas, por Girard a+b+c=0 (soma das ra�zes. perceba que o coeficientede x^2 � 
zero)

assim,  a^3 + b^3 + c^3 = - 60

valeu, Cgomes



----- Original Message ----- 
From: "J�nior" <jssouza1@gmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, June 18, 2005 10:01 PM
Subject: [obm-l] a^3 + b^3 + c^3


a, b, c s�o ra�zes do polinomio. r � um numero real. calcule a^3 + b^3 + 
c^3.
x^3 -rx +20 =0

Junior.

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e
 acredita-se estar livre de perigo.



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