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Davidson, a solu��o correta �:
N�o � muito dif�cil verificar que
2.cos72�=(sqrt(5)-1)/2. Assim sugiro o seguinte:
x=cos72�+isen72� ==>x^2000 =
cos(2000.72�)+i.sen(2000.72�) e
1/x=x^(-1)=cos72�- isen72� ==>x^(-2000) =
cos(2000.72�) - i.sen(2000.72�)
Perceba que x + 1/x=2.cos72�=(sqrt(5)-1)/2 (agora est� certo!)
como cos(2000.72�)=cos0�=1 e sen(2000.72�)=sen0�=0, temos que
x^2000=1
x^(-2000) = 1
e da� temos que:
x^2000+x^(-2000) = 2
desculpem o meu erro anterior!
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