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Re: [obm-l] Geometria Plana
Ol� Paulo ,
Usando a lei dos senos para os tri�ngulos EBD, EDC e
EBC encontraremos a seguinte igualdade :
4senx.cos(36).cos(42) = sen(54+x) ; onde x � o �ngulo pedido .
Multiplicando ambos os membros por sen(36) encontraremos :
2senx.sen(72).cos(42) = sen(54+x).sen(36) ou
senx[sen114 + sen30] = 1/2[sen(x+108) +senx] ou
2senx.cos(24) = sen(x+108) ou
sen(x+24) +sen(x-24) = sen(x+108) ou
sen(x-24) = 2sen(42).cos(x+66) = 2sen(42).sen(24-x) e esta
igualdade s� � v�lida quando x =24�, ok ?
[]�s Carlos Victor
At 02:11 10/5/2005, Paulo Cesar wrote:
>Ol� pessoal da lista
>
>Eis uma quest�o que j� me deu alguma dor de cabe�a:
>
>Seja ABC um tri�ngulo is�sceles com AB=AC e �ngulo BAC valendo 12�.
>Tra�a-se de B a bissetriz BD, D em AC, e tra�a-se de C a ceviana CE, E
>em AB, de modo que o �ngulo ECB seja 30�. Determine o �ngulo BDE.
>
>Abra�os
>
>Paulo Cesar
>
>=========================================================================
>Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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