[obm-l] �lgebra - 2 problemas.

[Lista OBM <obm_lista@xxxxxxxxxxxx>]

========================================================
1) Seja K um corpo infinito e A = K[x,y]/(x,y)^2. 

a) Mostre que se L e N s�o ideais principais distintos
de A, ent�o A/L n�o pode ser isomorfo a A/N.

b) Mostre que existem infinitos m�dulos
indecompon�veis n�o isomorfos sobre A.
========================================================

========================================================
2) Seja A = K[x] (K um corpo!) e denote N = K[t^(-1)]
o seguinte A-m�dulo:

K[t^(-1)] = !S! Kt^(-i), com i natural (com o 0) e com
a seguinte opera��o *:

x^j * t^(-i) = t^(-i+j) se (-i+j)>= 0 e 0 se j<i.

a) Mostre que N n�o � finatamente gerado;
b) Mostre que N � indecompon�vel e injetivo.

Obs.: !S! denota soma direta!!!
========================================================

__________________________________________________
Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger 
http://br.download.yahoo.com/messenger/ 
=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================