=?WINDOWS-1252?Q?Re:_[obm-l]_A_torre_de_han=F3i?=

[=?WINDOWS-1252?Q?Bruno_Fran=E7a_dos_Reis?= <bfreis@xxxxxxxxx>]

Se n = 1, vale a propriedade. Supondo válida para n, provemos a validade para n+1.
Para transferir n+1 discos para o suporte B usando C de auxiliar,
transfira n discos para o suporte C usando B como auxiliar, depois
transfira 1 disco (o ultimo) de A para B, e então transfira n discos de
C para B, usando A como auxiliar. Isso nos dá:
n, A->C: 2^n - 1
1, A->B: 1
n, C->B: 2^n - 1
total: 2^n - 1 + 1 + 2^n - 1 = 2^n + 2^n - 1 = 2*2^n - 1 = 2^(n+1) - 1, q.e.d.

Abraço!
Bruno

On 4/9/05, Fernando <goianinho_@terra.com.br> wrote:

São dados três suportes

A, B e C. No suporte A estão encaixados n

discos cujos diâmetros, de baixo para cima, estão em ordem estritamente decrescente.

Mostre que é possível, com 2^n

  – 1 movimentos, transferir todos os discos para o suporte

B

, usando o suporte C como auxiliar, de modo que jamais, durante a operação, um disco

maior fique sobre um disco menor.

Desde jah grato, []'s

-- 
Bruno França dos Reis
email: bfreis - gmail.com
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icq: 12626000

e^(pi*i)+1=0