Re: [obm-l] Número Anagramas

[Paulo Cesar <pcesar26@xxxxxxxxx>]

Olá JS jr

Vamos chamar de X o conjunto formado pelos anagramas que possuem C
como primeira letra; Y o conjunto dos anagramas que possuem A como
segunda letra e Z, o conjunto dos anagramas que possuem P como
terceira letra.

A resposta procurada é n(X U Y U Z) = n(X) + n(Y) + n(Z) - n(X inter
Y) - n(X inter Z) - n(Y interZ) + n( X inter Y inter Z), onde n(X) é o
número de elementos de um conjunto X e inter significa interseção
entre conjuntos.

Agora é só calcular os termos do segundo membro da igualdade acima. 
A vantagem é que CAPITULO não tem letras repetidas.
Vamos lá:

n(x) = n(Y) = n(Z) =  7! = 5040, pois a letra em questão só pode ser
colocada de um modo e as demais 7 letras podem ser dispostas nos 7
espaços restantes.

n(X inter Y) = n(X inter Z ) = n( Y inter Z) = 6! = 720, pois, fixadas
duas letras, restam 6 posições para as demais 6 letras ocuparem.

n(X inter Y inter Z) = 5! = 120. Raciocínio análogo ao anterior.

Daí n(X U Y U Z) = 3x7! - 3x6! + 5! = 13080 anagramas.

Acredito que seja esse o raciocínio correto. Caso contrário, alguns
caras sinistros aqui dessa lista certamente ajudarão você.

Um abraço

Paulo Cesar

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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