Re: [obm-l] soma de termos

[Murilo Rebouças Fernandes de Lima <mrllima@xxxxxxxxxxxx>]

eu sei demonstrar assim:

 

(1+0)^3 = 1 + 3(0) + 3(0)^2 + (0)^3 = 1

(1+1)^3 = 1 + 3(1) + 3(1)^2 + (1)^3 = 2^3

(1+2)^3 = 1 + 3(2) + 3(2)^2 + (2)^3 = 3^3

(1+3)^3 = 1 + 3(3) + 3(3)^2 + (3)^3 = 4^3

 

 

...

(1+n-1)^3 = 1+ 3(n-1) + 3(n-1)^2 + (n-1)^3 = n^3

(1+n)^3 = 1+ 3(n) + 3(n)^2 + (n)^3 = (n+1)^3

 

 

fazendo a soma e cancelando os termos ao cubo vc chega no somatorio desejado

 

abraços

 

MuriloRFL

 

 

----- Original Message -----

From: Brunno

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Monday, April 04, 2005 1:07 PM

Subject: [obm-l] soma de termos

Boa tarde pessoal da lista

dentro de uma exercício, cheguei a soma de

soma de = 1^2 + 2^2 + 3^2 ...................n^2

e vi que tinha uma formula especifica

n^3/3 + n^2/2 +n/6

mas como se chega a esta formula???

Um abraco