[obm-l] Problema do Kuratowski

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Pessoal,

O problema abaixo e interessante e foi descoberto pelo Kuratowski :

Seja A contido em R ( numeros reais ) um conjunto. Representaremos por F(A) 
o fecho de A e por
C(A) o complemento de A. EXIBA um A tal que a sucessiva aplicacao composta 
de F's e C's fornece a quantidade maxima de conjunto dois a dois distintos.

SUGESTAO : Como claramente F(F(A)) e C(C(A)) retornan, entao parta de 
F(C(A)) e C(F(A)). Use entao A e sua fronteira, fr(A), e mostre que mesmo 
assim as reiteradas aplicacoes retornam, vale dizer, sao periodicas. Depois 
estude os sucessivos tipos topologicos de A.

O problema nao e dificil ( a sugestao acima e baseada na minha ideia ) mas 
eu nao consegui encontra uma solucao elegante e sintetica.

Um Abraco a Todos !
Paulo Santa Rita
7,1609,020405

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