Re: [obm-l] ITA

["Thyago A. Kufner" <kufner@xxxxxxxxx>]

Utilizando a dica do Márcio, ficamos com:

(3/5)^x + (5/3)^x - 1 = 0

Fazendo (3/5)^x = Y temos

Y^2 - Y +1 = 0
Y = (1±raiz(3)i)/2 que, utilizando a forma exponencial de números
complexos fica sendo
Y = e^i(±pi/3)

Voltando para x, temos:

x = ±(i*pi/3)/log(3/5), onde log é o logaritmo neperiano

Abraços
Kufner


On Sat, 26 Mar 2005 19:41:44 -0300, Marcio M Rocha <ddcristo@bol.com.br> wrote:
> fgb1 escreveu:
> 
> > Um aluno me pediu p/ fazer essa questão e disse que era do ITA. Não
> > encntrei solução. Queria saber se alguem conhece e pode confirmar se o
> > enunciado está correto.
> >
> > 3^2x + 5^2x - 15^x = 0
> >
> 
> A idéia é dividir tudo por 15^x e, por meio de artifício, cair numa eq
> do 2o grau. Só que, fazendo tudo isso, você vai cair numa eq sem solução
> real. Deve haver algo de errado no enunciado.
> 
> []s,
> 
> Márcio.
> 
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
> 


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Instituto  Militar  de  Engenharia
http://www.cursinho.hpg.com.br
Al. Kufner

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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