RE: [obm-l] Prog. Aritmetica

[caiosg@xxxxxxxxx]

seja a razao da PA = 2r

a - 3r , a -r , a + r, a + 3r

22 = 4a => a = 11/2
166 = (a-3r)² + (a-r)² + (a+r)² + (a+3r)²
    = a² - 6ar + 9r² + a² - 2ar +r ² + a²  + 2ar +r² +a² +6ar + 9r²
    = 4a² + 20r²

83 = 2a² + 10r²
83 = 242/4 + 10r²
90/4 = 10r² => 9/4 = r² => r=+-3/2

os numeros sao:
1 , 4, 7 , 10


Obter 4 números reais em P.A. sabendo que sua soma é 22 e a soma de seus
quadrados é 166.

 '>'-- Mensagem Original --
 '>'Date: Fri, 25 Mar 2005 23:15:20 -0300 (ART)
 '>'From: Daniela Yoshikawa <danieleakemi@yahoo.com.br>
 '>'Subject: [obm-l] Prog. Aritmetica
 '>'To: obm-l@mat.puc-rio.br
 '>'Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
 '>'
 '>'
 '>'Obter 4 números reais em P.A. sabendo que sua soma é 22 e a soma de
seus
 '>'quadrados é 166.
 '>' 
 '>'Obrigada,
 '>'Daniele.
 '>'
 '>'		
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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