Re: [obm-l] RE: [obm-l] Cálculo no R^n

[Lista OBM <obm_lista@xxxxxxxxxxxx>]

Meu caro Leandro,

minha primeira idéia foi essa, mas por achar tão
simples o problema, desconfiei dela. Por isso preferi
colocar aqui na lista pra a solução de outras pessoas.

grato, éder.
 
--- Leandro Lacorte Recova <leandrorecova@msn.com>
wrote:
> Sera que voce usando h=e_{i} onde i=1,2,…m, sao os
> vetores da base canonica
> em R^m, voce ja nao mostra a continuidade ? 
> 
>  
> 
>  
> 
> Leandro.
> 
>  
> 
> -----Original Message-----
> From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
> [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] On
> Behalf Of Lista OBM
> Sent: Wednesday, March 23, 2005 11:43 AM
> To: Lista OBM
> Subject: [obm-l] Cálculo no R^n
> 
>  
> 
> Gostaria de uma ajuda no problema abaixo:
> 
>  
> 
> Seja f: U --> R^n , U aberto de R^m, diferenciável
> numa vizinhança de um
> ponto p pertencente a U e tal que dado e = epsilon >
> 0, existe d = delta > 0
> tal que:
> 
>  
> 
>                      || x - p || < d ==> || df_x (h)
> - df_p (h) || < e.|| h
> || .
> 
>  
> 
> Mostre que as derivadas parciais de f são contínuas
> em p.
> 
>  
> 
> Notação: df_x (h) é o mesmo que a diferencial de f
> em x aplicada em h (h
> estah em R^m).
> 
>  
> 
> grato desde já, éder.
> 
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