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[obm-l] questao de matem�tica do ita



 
Vai um de fun��o aqui do ITA
 
Sejam A e B conjuntos infinitos de numeros naturais.Se f: A -> B e g: B -> A s�o fun��es tais que f(g(x))=x, para todo x em B e   g(f(x))=x, para todo x em A, ent�o, temos:
 
a)existe x_0 em B, tal que f(y) = x_0, para todo y em A
b)existe a fun��o inversa de f
c)existem x_0 e x_1 em A, tais que x_0<>x_1 e f(x_0)=f(x_1)
d)existe a em B, tal que g(f(g(a))) <> g(a)
 
 
 
Tentei fazer...
Existe um teorema que diz que sempre que fog=gof a fun��o admite inversa(algu�m sabe demonstrar)...a� nesse caso daria b.