[obm-l] Re:[obm-l] Lugar Geom�trico

["claudio.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Seja a parabola y = 2ax^2 e a reta y = 2bx + 2c.

 

O ponto medio de um segmento vertical ligando os pontos (x,2bx+2c) da reta e (x,2ax^2) da parabola eh (x,ax^2+bx+c).

 

Logo, o LG desses pontos medios eh uma parabola.

 

Repare que a reta nao precisa ser a diretriz e, de fato, nao precisa nem ser paralela a diretriz. Soh nao pode ser perpendicular a esta.

 

[]s,

Claudio.

 

De:	owner-obm-l@mat.puc-rio.br

Para:

obm-l@mat.puc-rio.br

C�pia:

Data:

Wed, 23 Mar 2005 20:47:35 -0300

Assunto:

[obm-l] Lugar Geom�trico

> Boa noite, gente.

>

> Estava observando uma figura que me sugeriu uma par�bola e pensei na

> seguinte quest�o: Dada uma par�bola e sua diretriz, determine o lugar

> geom�trico dos pontos m�dios dos segmentos perpendiculares � diretriz e

> que t�m, como extremidades, a diretriz e a par�bola.

>

> []s,

>

> M�rcio.

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> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html

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