Re: [obm-l] Questõ de raiz quadrada

[Marcio M Rocha <ddcristo@xxxxxxxxxx>]

Robÿffffe9rio Alves escreveu:

> Escreva as implicações lógicas que correspondem à resolução da equação 
> rsqt x + 6 = x, veja quais são reversíveis e explique o aparecimento 
> de raízes estranhas. Faça o mesmo com a equação rsqt x + 7 =  x.
>
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>
Vamos lá,

         sqrt(x) + 6 = x       <=> (1)
<=> sqrt(x) = x - 6           => (2)
  => (sqrt(x))² = (x - 6)² <=> (3)
<=> x = x² - 12x + 36     <=> (4)
<=> x² - 13x + 36 = 0     <=> (5)
<=> x = 9 ou x = 4        <=> (6)

Observe que x = 4 não é raiz da equação original. Veja que de (2) para 
(3) não há uma equivalência, mas apenas uma implicação, ou seja, de (2) 
concluo (3) mas de (3) concluo (2) ou concluo sqrt(x) = 6 - x. Daí vem o 
aparecimento da raiz estranha igual a 4.

Agora, você faz com a outra.

[]s,

Márcio.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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