[obm-l] Re: [obm-l] Análise

["claudio.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Acho que o que ele quer que se prove é:

 

Se f:[a,b] -> R é crescente e se, além disso, para cada d em [f(a),f(b)] existir c em [a,b] tal que f(c) = d, então f é contínua em [a,b].

 

[]s,

Claudio.

 

De:	owner-obm-l@mat.puc-rio.br

Para:

obm-l@mat.puc-rio.br

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Data:

Wed, 23 Mar 2005 08:01:53 -0300

Assunto:

Re: [obm-l] Análise

> O que é exatamente a "recíproca do TVI"? Se for algo do tipo

>

> Para todo a < c < b no domínio de f, existe x na imagem de f tal que

> f(a) < x < f(b) e x = f(c), é apenas a definição de função crescente

> (aqui estou usando implicitamente que é estritamente crescente, ou

> seja x < y => f(x) < f(y) e que a é diferente de b).

>

> Se for outra coisa, avise!

> --

> Bernardo Freitas Paulo da Costa

>

>

> On Tue, 22 Mar 2005 23:09:44 -0300, Diogo wrote:

> >

> > Pessoal, se puderem me ajudar nesse eu agradeço:

> >

> > Sendo f:[a,b]-->R uma função crescente, mostre que, nesse caso, a recíproca

> > do teorema do valor intermediario é válida.

> >

> > Obrigado

>