[obm-l] Elonzinho x Elonzao

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Oi, Paulo:

Nao vejo nada de errado com o uso do Elonzinho (Analise Real - vol.1) ao
inves do Elonzao (Curso de Analise - vol.1), ateh porque este ultimo eh
razoavelmente enciclopedico e nao se pode esperar que um aluno normal de
graduacao o domine por completo. No mais, varios conceitos importantes
(sequencias de Cauchy, liminf e limsup me vem a cabeca) que nao estao
expostos no texto de livro menor constam dos exercicios propostos.

Na minha opiniao, e acho que jah escrevi bastante a esse respeito aqui na
lista, um problema muito mais grave do ensino da matematica nesse pais eh o
salto qualitativo que existe entre a matematica do ensino medio ("calcule
isso") e a matematica universitaria ("prove isso" e/ou "conjecture").

Esse problema eh tao serio que eu acho que todos os cursos de graduacao em
matematica deveriam oferecer uma cadeira que durasse todo o 1o. ano e que
poderia se chamar Introducao a Matematica Universitaria - 1 e 2.

O programa dessa cadeira seria equivalente, digamos, aos capitulos 1 a 5 do
Elonzinho, mais os capitulos 1 e 2 do "Introduction to the Theory of
Numbers" - Niven, Zuckerman e Montgomery, e as secoes 2.1 a 2.7 e 3.1 a 3.10
do "Topics in Algebra" - Herstein.

Um tal programa permitiria que os alunos se familiarizassem com conceitos
basicos de algebra e analise e com a arte de se fazer conjecturas e
demonstrar teoremas. Dessa forma, ao iniciar os cursos de algebra e analise
propriamente ditos a partir do 2o. ano, eles nao teriam o choque de se
deparar pela primeira vez com conceitos abstratos envolvendo epsilons,
deltas e grupos e aneis-quociente e com a necessidade de fazer demonstracoes
usando estes conceitos. Pelo contrario, dada a base com que os alunos
chegariam ao 2o. ano, estes cursos poderiam ir bem mais a fundo nos assuntos
do que vao hoje em dia, inclusive, no caso de analise na reta, cobrindo todo
o conteudo do Elonzao, como voce gostaria que fosse.

Obviamente, nao sou professor nem educador e nem mesmo formado em
matematica, de modo que minha opiniao nao deve valer quase nada. Enfim, aqui
estah...

***

Dito isso, dou todo o apoio a ideia de que comecemos a resolver aqui na
lista os problemas propostos no Elonzao.


[]s,
Claudio.

on 18.03.05 09:21, Paulo Santa Rita at p_ssr@hotmail.com wrote:

> Agora, mudando de assunto, eu confesso que estou preocupado com um movimento
> que identifiquei  e que se relaciona com o excelente livro do Prof Elon L
> Lima, Curso de Analise, Vol 1, Projeto Euclides.
> 
> Este livro indubitavelmente e uma bandeira contra a Mediocridade na
> Matematica, diferenciando-se para melhor em relacao a mesmice de uma imensa
> maioria de outros e, inexplicavelmente, vem sofrendo como que um boicote,
> nao sendo adotado como padrao e sendo substituido por um outro, do mesmo
> autor, que nao se diferencia em nada da maioria.
> 
> Isso implica que se o estudante, por conta propria, nao se dedicar a estudar
> por ele, dificilmente tera oportunidade de em outros cursos ver analise na
> reta, carregando consigo portanto uma formacao mal feita com danosas
> consequencias na sua formacao e na formacao de Matematicos Brasileiros.
> 
> Assim, salvo melhor juizo, para o bem da Matematica Brasileira, penso que
> todos os Institutos de Matematica Serios deveriam adota-lo como padrao,
> mesmo que fosse necessario dar 2 semestres para exaurir o seu conteudo num
> curso de graduacao.
> 
> Aqui nesta lista nos podemos iniciar um movimento de reacao a esta tendencia
> mediocratizante, seja re-demonstrando os teoremas de forma mais clara, seja
> resolvendo os problemas mais dificeis. Assim, retirariamos um eventual
> receio que porventura seja provocado por isso. Em minha opiniao, este e um
> "livro de formacao", nao e um livro de problema olimpicos. Quero dizer que (
> os exercicios ) eles nao sao sem graca como os triviais, mas nao chegam a
> ser desafiadores como os Olimpicos.
> 
> Nos nao podemos permitir que este tesouro seja enterrado e esquecido.
> 
> E com os melhores votos
> de paz profunda, sou
> 
> Paulo Santa Rita
> 6,0921,180305
> 

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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