Re: [obm-l] 3 Problemas de Teoria dos Números [EM INGLÊS]

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

kleinad@webcpd.com wrote:

>Domingos Jr. (dopikas@uol.com.br) escreveu:
>  
>
>>Daniel S. Braz wrote:
>>
>>    
>>
>>>1)Sets of 4 positive numbers are made out of each other according
>>>to the following rule: (a, b, c, d)  (ab, bc, cd, da).
>>>Prove that in this (infinite) sequence (a, b, c, d) will
>>>never appear again, except when a = b = c = d = 1.
>>>
>>>
>>>      
>>>
>>suponha, sem perda de generalidade, que b > 1.
>>temos que ab > a e bc > b, agora observe que uma coordenada nunca pode
>>diminuir, pois ela é sempre multiplicada por um termo >= 1, então (a, b,
>>c, d) nunca mais pode aparecer na seqüência.
>>    
>>
>
>Oi, Domingos
>O enunciado fala em números positivos, não em inteiros positivos...
>
>  
>

É verdade, considerando os elementos como reais o problema tem mais 
graça... mas isso deveria ser explícito.
Depois eu penso numa resposta!

[ ]'s
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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