[obm-l] holomorfismos - análise complexa

[Fabio Niski <fniski@xxxxxxxxxxxx>]

Pessoal, ainda sem usar as equacoes de Cauchy-Riemman
como eu posso provar isso

Notacao:
1) z* lê-se "conjugado de z"
2) H(U) conjunto de todas funcoes holomorfas em U

"Seja U um aberto nao vazio de C tal que U é simetrico em relacao ao 
eixo real (i.e, z pert U => z* pert U). Mostre que se f pert H(U) entao 
a funcao g: U -> C definida por g(z) := [f(z*)]*, qq z pert U, é 
holomorfa em U."

Tudo o que eu sei é a definicao de derivabilidade complexa, H(U) é uma 
sub-C-Algebra de C(U) e a regra da cadeia.

A priori tentei usar a regra da cadeia mas me lembrei que a funcao 
conjugacao não é holomorfa, depois tentei pela definicao de derivacao 
complexa mas nao saiu.

Alguem tem alguma solucao?

Obrigado

Niski
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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