RE: [obm-l] Torneiras

[André Barreto <andre_sento_se_barreto@xxxxxxxxxxxx>]

Eu resolvi de uma forma mais demorada, mas vou mostrar.

 

fluxo = variação do volume / tempo

 

fluxo1 x 15 = V

fluxo2 x 18 = V

V volume total do recipiente.

 

Em 5 horas as duas enchem juntas.

 

(fluxo1) x 5 + (fluxo2) X 5 = V' (volume cheio do tanque nas primeiras 5 horas) 

 

(fluxo2) x T = V '' (V'' restante do volume para encher tanque e T o tempo que queremos).

 

V' + V'' = V

 

(fluxo1) x 5 + (fluxo2) X 5 + (fluxo2) x T = V

 

onde (fluxo1) = V/15

(fluxo2) = V/18

substituindo

 

(V/15) x 5 + (V/18) x (5 + T) = V

coloca o V em evidência e corta dos dois lados supondo ele ser diferente de zero e é claro que ele é.

 

1/3 + (5+T)/18 = 1 , (5+T)/18 = 2/3, (5+T)/6 = 2, 5+T = 12, T= 12 - 5 = 7

 

Alternativa a) 7h

 

Atenciosamente

 

André Sento Sé Barreto

 

 

Qwert Smith <lord_qwert@hotmail.com> wrote:

> Se a torneira 1 enche o tanque em 15 horas, em 5 horas ela encheu 1/3 do 
> tanque.
> Logo resta a torneira 2 encher o restante (2/3). Como a torneira 2 enche o 
> tanque em 18, ela enche 2/3 em 12. Como 12 - 5 = 7, ainda faltam 7 horas. 
> Resposta (a). Nao e bem um problema olimpico nao?
> -Auggy
>
> >From: matduvidas48@bol.com.br
> >
> >Um tanque tem duas torneiras.A primeira enche o tanque em 15 horas e a 
> >segunda em 18 horas.Estando o tanque vazio e abrindo-se as duas torneiras 
> >durante as primeiras 5 horas, enche-se uma parte do tanque.Podemos afirmar 
> >que , a segunda torneira encherá o restante do tanque em:
> >a) 7 horas
> >b) 8 horas
> >c) 13 horas
> >d) 10 horas
> >e) 8,5 horas
> >
> >Agradeço desde de já
>
>
> =========================================================================
> Instruções para
>  entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================

---

Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador do Yahoo! agora.