Re: [obm-l] Eureka 02: No mínimo 21 númer os

[Faelccmm@xxxxxxx]

Obrigado, Fábio e Brunno !


Em uma mensagem de 12/02/05 04:08:30 Hor. de verão leste da Am. Sul, brunobbruno@gmail.com escreveu:


> a maior "energia potencial" ocorre quando temos numeros que podem
> gerar novos numeros com os mesmos algarismos. Por exemplo 2288 gera 6
> (Binomial4,2) numeros diferentes só com 2 e 8. entao podemos partir
> para 2244, tambem com alta energia potencial. Os com media energia
> potencial seriam os tipo 4455, que geram tambem 6, mas acabam
> "matando" a sequencia.
>
> Assim, a maior sequencia que encontrei foi (entre parenteses, os
> digitos possiveis para o proximo numero):
>
> 1199  (1;5;9)
> 1919  (1;5;9)
> 1991  (1;5;9)
> 9911  (1;5;9)
> 9191  (1;5;9)
> 9119  (1;5;9)
> 1195  (1;5;7)
> 1155  (1;3;5)
> 1515  (1;3;5)
> 1551  (1;3;5)
> 5511  (1;3;5)
> 5151  (1;3;5)
> 5115  (1;3;5)
> 1135  (1;3;4)
> 1133  (1;2;3)
> 1313  (1;2;3)
> 1331  (1;2;3)
> 3311  (1;2;3)
> 3131  (1;2;3)
> 3113  (1;2;3)
> 3321  (1;2;3)
> 2233  (2;3)
> 2323  (2;3)
> 2332  (2;3)
> 3322  (2;3)
> 3232  (2;3)
> 3223  (2;3)
> 2222  (2)
>
> On Sat, 12 Feb 2005 02:54:44 -0200, Fábio Dias Moreira
> <fabio@dias.moreira.nom.br> wrote:
> > -----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-----
> > Hash: SHA1
> > 
> > Faelccmm@aol.com escreveu:
> > | Olá pessoal !
> > |
> > | Escolha um número de quatro dígitos (nenhum deles zero) e começando com
> > | ele construa uma lista de 21 números distintos, de quatro dígitos cada
> > | um, que satisfaça a seguinte regra: depois de escrever cada novo número
> > | da lista devem-se calcular todas as médias entre dois dígitos desse
> > | número, descartando-se as médias que não dão um número inteiro, e com os
> > | que restam se forma um número de quatro dígitos que ocupará o lugar
> > | seguinte na lista. Por exemplo, se na lista se escreveu o número 2946, o
> > | seguinte pode ser 3333 ou 3434 ou 5345 ou qualquer outro número armado
> > | com os dígitos 3, 4 ou 5.
> > | [...]
> > 
> > Você já sabe construir uma lista com 6 números? 12 números? 18 números?
> > 
> > Não é muito difícil ver que a lista sempre acaba (se você for esperto)
> > em um número de quatro dígitos iguais. Portanto, você quer começar com
> > um número que tenha a maior "energia potencial" possível.
> > 
> > (Eu me lembro de ter feito essa questão da prova -- sim, eu estou
> > ficando velho -- e eu tenho a impressão de que esse 21 pode ser refinado
> > para 29. Eu estou falando besteira?)





[]s, 
Rafael 

"Se enxerguei mais longe foi por estar sentado aos ombros de gigantes." (Isaac Newton)