Re: [obm-l] Eureka 02: No mínimo 21 números

[Fábio Dias Moreira <fabio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

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Faelccmm@aol.com escreveu:
| Olá pessoal !
|
| Escolha um número de quatro dígitos (nenhum deles zero) e começando com
| ele construa uma lista de 21 números distintos, de quatro dígitos cada
| um, que satisfaça a seguinte regra: depois de escrever cada novo número
| da lista devem-se calcular todas as médias entre dois dígitos desse
| número, descartando-se as médias que não dão um número inteiro, e com os
| que restam se forma um número de quatro dígitos que ocupará o lugar
| seguinte na lista. Por exemplo, se na lista se escreveu o número 2946, o
| seguinte pode ser 3333 ou 3434 ou 5345 ou qualquer outro número armado
| com os dígitos 3, 4 ou 5.
| [...]

Você já sabe construir uma lista com 6 números? 12 números? 18 números?

Não é muito difícil ver que a lista sempre acaba (se você for esperto)
em um número de quatro dígitos iguais. Portanto, você quer começar com
um número que tenha a maior "energia potencial" possível.

(Eu me lembro de ter feito essa questão da prova -- sim, eu estou
ficando velho -- e eu tenho a impressão de que esse 21 pode ser refinado
para 29. Eu estou falando besteira?)

[]s,

- --
Fábio Dias Moreira
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=suNw
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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