[obm-l] Um problema de Probabilidade

["Jair Donadelli Junior" <jair@xxxxxxxxxxx>]

Olá!

Tentem fazer este daqui:
Sejam n >= 1 e a_1, ..., a_n reais tais que a_1^2 + ... + a_n^2 = 1.
Sejam e_1, ..., e_n elementos de {-1, 1} escolhidos aleatoriamente de 
forma uniforme e indendente.
Mostre que Pr[|e_1*a_1 + ... + e_n*a_n| <= 1] >= c para uma constante 
absoluta c > 0.

Obs: note que c não depende de n e a escolha dos a_i's é arbitrária.

Eu consigo provar que Pr[|e_1*a_1 + ... + e_n*a_n| <= 1] > 0 para todo n 
 >= 1 e toda escolha de a_i's, mas a asserção é mais forte que isso.

[ ]'s
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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