Será que alguem ai pode confirmar isso ? Afinal sites na internet nao sao 100% confiáveis. O fato é muito interessante e pelo menos pra mim, nada natural. Na minha cabeca os compactos da topologia sao conjuntos mais peculiares do que abertos ou fechados.
O fato afirmado é: vale a igualdade da sigma-algebra de borel gerada por abertos e a gerada por compactos em Esp. Top. Localmente Compactos e Separáveis.
Artur Costa Steiner <artur.steiner@mme.gov.br> wrote:
Bom, a reta real e os espacos R^n em geral, assim como os complexos, sao separaveis e localmente compactos.
Artur
-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em nome de alencar1980
Enviada em: Wednesday, January 26, 2005 5:41 PM
Para: obm-l
Assunto: Re: RES: RES: [obm-l] Sigma-Algebra Borel
E não apenas na reta.
O texto do site é:
"In general topological spaces, even locally compact ones, the two structures are different. They are however identical whenever the topological space is a locally compact separable metric space."
Estou tentando encontrar mais detalhes sobre o assunto mas até agora não consegui nada.
[]'s