Re: [obm-l] A LEI DOS PEQUENOS NÚMEROS!

[Chicao Valadares <chicaovaladares@xxxxxxxxxxxx>]

> Visualize uma pequena urna cheia de uma mistura de
> pedras verdes e vermelhas.
> Você sabe que 2/3 delas são de uma cor e 1/3 da
> outra, mas não sabe se o
> vermelho ou o verde predomina. Uma pessoa com os
> olhos vendados vem até a urna
> e apanha um punhado de pedras, sendo 3 vermelhas e 1
> verde. Elas são devolvidas
> à urna e uma segunda pessoa retira 14 pedras
> vermelhas e 10 verdes. As duas
> amostras sugerem que as vermelhas estão em número
> maior do que as verdes na
> urna. Mas, qual das amostras fornece uma evidência
> melhor?

Pequenas observaçoes podem indicar padroes no qual nao
sao verdadeiros,por exemplo , se vc observar todos os
primos ate 8 sem contar com o 2, vc poderia concluir
que todos os impares sao primos, o que é uma
conjectura falsa.Pela Lei dos Grandes Numeros , a
segunda observaçao seria melhor, mas mesmo assim,
dependendo do numero de pedras na urna, tal amostra
pode ser uma porcaria.Ou seja , para descobrir quem é
quem, basta pegar um numero suficiente grande de
pedras e contar,e pela lei dos grandes numeros, uma
das proporçoes estará muito proxima da probabilidade
inicial 2/3, o que indicará qual a pedra que esta mais
presente na urna.  
Alias , se eu tiver m pedras na urna qual o numero
suficiente de pedras retiradas, para garantir com alta
probabilidade que a proporçao maior verificada na
amostra retirada corresponde com um erro muito pequeno
a probabilidade real???

> A propósito, quais são os três últimos dígitos de
> 7^9999?   
Faça 7^0 ate 7^20 modulo 1000 para verificar que é
143.

7^0 =0 01
7^1 =0 07 
7^2 =0 49
7^3 =3 43
7^4 = 4 01
7^5 = 8 07
7^6 = 6 49  
7^7 = 5 43
7^8 = 8 01
7^9 = 6 07
7^10= 2 49
7^11= 7 43
7^12= 2 01
7^13= 4 07
7^14= 8 49
7^15= 9 43
7^16= 6 01
7^17 = 2 07
7^18 = 4 49
7^19 = 1 43
7^20 = 0 01

9999 = 9996(multiplo de 4) + 3 -> 43
9999 = 9980(multiplo de 20) + 19 -> 1

Valeu :)

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"O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso... "
Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos

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