Re: [obm-l] Provas por contradicao com mais de uma hipotese

[Artur Costa Steiner <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Na realidade, vc nao vai negar uma das hipoteses, mas sim CONCLUIR que PELO
MENOS uma delas nao pode vigorar se a sua tese T nao for verdadeira.
Exemplo: H1 - a eh irrracional; H2 - b eh um racional nao nulo; T - a*b eh
irrracional.
Negando T - temos que a*b eh racional, podendo portanto ser expresso por a*b
= m/n, sendo m e n<>0 numeros inteiros. Como b eh racional nao nulo, b =
p/q, p e q inteiros nao nulos. Logo a*p/q = m/n => a = (m*q)/(p*n). p*n nao
eh nulo porque p e q nao sao nulos; m*q e p*n sao inteiros. Logo, a*b eh
racional - contrariando H1. Segue-se desta contadicao que a tese T eh
verdadeira. 
Bastou mostrarmos que H1 nao pode vigorar se negarmos T. Nao foi necessario
contradizer H2.
Artur   


--------- Mensagem Original --------
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Assunto: [obm-l] Provas por contradicao com mais de uma hipotese
Data: 11/01/05 21:15

Acredito que seja uma duvida banal mas sempre me confundo.
Digamos que tenha as hipoteses H1 e H2 e queira provar a tese T.
Vamos supor que queira provar por contradicao. Qual conduta devo tomar? 
Sei que inicialmente devo negar T mas apartir dai eu procuro negar o 
que? Se eu negar H1 basta? ou tenho que negar H1 e H2?

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