Re: [obm-l] Cardinalidade

[Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardofpc@xxxxxxxxx>]

Oi,

A solução do Domingos usa o axioma da escolha? Onde?

Abraços,
-- 
Bernardo Freitas Paulo da Costa


On Thu, 6 Jan 2005 15:32:32 -0200, Nicolau C. Saldanha
<nicolau@mat.puc-rio.br> wrote:
> On Thu, Jan 06, 2005 at 02:08:21PM -0200, Artur Costa Steiner wrote:
> > Boa tarde,
> >
> > Eu ainda nao consegui demonstrar o seguinte, talvez alguem tenha uma sacada.
> >
> > Seja A um conjunto infinito e f uma injecao de A sobre B. Se o conjunto B -
> > f(A) for, no maximo, enumeravel, entao A e B sao equivalentes.
> 
> Eu não sei direito o quanto você já sabe. Vou enunciar alguns teoremas
> básicos que implicam no seu problema e você diz qual ou quais deles você
> quer ver demonstrado.
> 
> Se X é infinito então |N| <= |X| (onde N é o conjunto dos naturais).
> 
> Se X e Y são infinitos, então |X U Y| = max(|X|,|Y|).
> 
> Ambos estão demonstrados em qq bom livro de teoria dos conjuntos
> (um bem básico é o Halmos, Naïve Set Theory;
> um mais avançado é o Jech, Set Theory).
> 
> O segundo fato usa o axioma da escolha mas estou supondo que você
> aceita o axioma da escolha e que não está especialmente interessado
> em saber se o exercício pode ou não ser feito sem o axioma da escolha.
> 
> []s, N.
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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