[obm-l] Problema P vs. NP

P = realizado em tempo polinominal;

NP = realizado em tempo polinominal n�o determ�stico.

Suponhamos que eu tenha um acontecimento A (que tem a probabilidade h de ser incerto) e que ainda n�o ocorreu, e um observador que, antes de A acontecer, escreve uma lista descrevendo cada procedimento que A ir� tomar. Essa lista chamaremos de B. � poss�vel perceber que nessa suposi��o h� uma rela��o �ntima com o problema P vs. NP. Agora, suponhamos que h > 0% e que o acontecimento A b�sico para a suposi��o seja incerto. B concerteza � realizado em tempo polinominal (pois � um sistema independente de A que � constante: se A, por exemplo, uma vez segue os procedimentos de B, nesse instante A = B. Logo, como A segue, ainda focado nesse instante, todos os procedimentos de B, podemos dizer que A � realizado em tempo polinominal, isto �, n�o incerto, constante. E, como A = B, B tamb�m � processado com tempo polinominal nesse instante. Por�m B n�o tem a probabilidade de ser incerto e, logo, sendo um sistema independente de A, pode-se dizer que se esse instante ocorrer ele apenas "desmascara" B, provando ser P. Caso contr�rio, B continua sendo P.). Por que houve a suposi��o de que o acontecimento A b�sico para a suposi��o � incerto? Porque caso contr�rio provaria apenas que P = P (pois A seguiria sempre os passos de B e, portanto, A = B). Se A, entretanto for incerto, ele � NP (pois n�o ocorre constantemente seguindo um padr�o determin�stico ocorrido em tempo polinominal, isto �, os mesmos passos b�sicos, como ocorre com a maioria dos fen�menos da natureza). Ainda no universo daquela suposi��o, imaginemos que o observador apenas denomine a probabilidade de A ser igual a B como x. Analisemos x:

- Como o acontecimento A � incerto, existe a probabilidade de ele NUNCA ser igual a B. Logo, x = 0%. Nesse caso, P � diferente de NP (n�o s� na suposi��o, pois isso pode acontecer em todos os processos computacionais: veja um jogo de xadrez virtual, por exemplo: o computador sabe que � pequena a probabilidade de fazer a jogada certa - NP - e, portanto

a calcula por meio de tentativas - P).

- A outra possibilidade de x � x > 0%. Nesse cado P = NP (algo pode ser resolvido por meio de procedimentos b�sicos, como no caso do xadrez) ou P � diferente de NP (algo com possibilidades infinitamente pequenas simplesmente n�o pode ser resolvido por meio de tentativas, pois problemas dessa magnetude tratam com vari�veis infinitas). (essas duas possibilidades s�o tamb�m aceitas fora da suposi��o, pelo mesmo motivo que a anterior).

A conclus�o que se chega � que se conseguirmos eliminar a probabilidade x de acontecimentos A e B (separados por x), P ser� sempre diferente de NP.

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Esse � o in�cio da minha pesquisa na resolu��o do problema (o que possivelmente eu n�o vou conseguir), mas gostaria de saber o que voc�s acham disso e se toda minha suposi��o est� correta.

Eu proponho uma discuss�o sobre o assunto (pode ser que n�o consideremos isso, mas um debate alheio).

Obrigado pela aten��o (e desculpem talvez a minha ignor�ncia em algumas coisas).