Re: [obm-l] PARTE INTEIRA

[Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardofpc@xxxxxxxxx>]

Isso depende muito de definição.

Se estivermos falando de frações, acho que talvez até faça sentido
você dizer que a parte inteira de -21/4 é -5, e a fracionária , -1/4.
Mas perceba que este é um caso bastante peculiar.

O caso geral, em que temos números reais quaisquer, a definição que
temos de parte inteira é [x] = (n pertence a Z, n <= x < n+1). A
definição de teto é bastante similar, Teto(x) = (n pertence a Z, n-1 <
x <= n).

Em qualquer caso, é sempre bom (como no famoso "0 pertence a N?")
explicitar as definições, caso haja possibilidade de dúvida.
Eu lembro, numa olimpíada, de ter lido uma questão que falava sobre
"parte inteira", onde vinha exatamente a definição acima, junto com os
exemplos:
[2] = 2, [pi] = 3, [-pi] = -4 (ou alguma coisa assim).

Abraços,
-- 
Bernardo Freitas Paulo da Costa


On Sat, 18 Dec 2004 22:14:27 -0300 (ART),
rogerioponce-obm@yahoo.com.br <rogerioponce-obm@yahoo.com.br> wrote:
> Olá Bernardo,
> acho que você se enganou.
> Parece que a parte inteira de um número é simplesmente o que está à esquerda
> da vírgula, e parte fracionária é o que está à direita.
> Assim, a parte inteira de -5 1/4 é -5 , e a parte fracionária é -1/4 (em vez
> de -6 e +3/4 !!!).
> Abraços,
> Rogério.
> 
> 
> Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardofpc@gmail.com> wrote:
> A parte inteira é definida como o MAIOR inteiro que é MENOR do que o
> número dado. Portanto, a parte inteira de -2,1 é -3 pois -2 > -2,1. É
> isso que vai acontecer quando você usar funções-padrão (biblioteca
> C-ANSI, maple, etc... ao chamar parte inteira, ou "floor", em inglês)
> 
> De curiosidade, existem também alguns duais, por exemplo o famoso
> teto, ou "ceil", que existe também em C-ANSI... e devolve o MENOR
> inteiro MAIOR do que o número dado. Assim, Teto(2,1) = 3 e Teto(-2,1)
> = -2. Tem várias relações entre estas duas funções. Por exemplo,
> Teto(x) = Piso(x) <=> x é inteiro. E, como deve ter ficado claro,
> Teto(-x) = -Piso(x). Como se x é inteiro isso é verdade, basta
> escrever x = n + y, com 0< y < 1. Daí, é claro que Teto(x) = n+1, e
> Piso(-x) = Piso(-n -y) = Piso( -(n+1) + (1-y) ) = -(n+1), já que 0 <
> (1-y) < 1.
> 
> Finalmente, existe um conceito que se chama "arredondar para zero", e
> aí realmente ArrZero(-2,1) = -2. Esta relação, entretanto, não é tão
> útil como as outras duas...
> 
> Abraços,
> -- 
> Bernardo Freitas Paulo da Costa
> 
> 
> On Thu, 16 Dec 2004 22:20:46 -0300 (ART), Jorge Paulino
> wrote:
> > A parte inteira de um número positivo não gera
> > equívoco. Por exemplo, a parte inteira de 2,37 é 2.
> > Mas quando o número for negativô? Por exemplo, -2,1.
> > A parte inteira é -2 ou é -3, porque podemos escrever
> > -2,1 = -3 + (0,9) ??
> > 
> 
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