Re: [obm-l] Ajuda

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Me parece correta.
De fato, bastava escolher o indice r tal que p nao divide p_r - q_r e
colocar f(x_1,...,x_r,...,x_n) = x_r - p_r.

[]s,
Claudio.

on 11.12.04 22:00, diogo_diniz@zipmail.com.br at diogo_diniz@zipmail.com.br
wrote:

> 
> Ol� pessoal. Ser� que algu�m poderia comentar essa minha solu��o para o
> problema 4 da OBM nivel U.
> 
> Solu��o:
> 
> Basta resolver para k=1 pois se existem polin�mios f_i(X), tais que
> f_i(P_i)=0 e f_i(Q) n�o � multiplo de p ent�o o polin�mio
> f(X)=f_1(X).(...).f_k(X)satisfaz.
> Considere ent�o k=1. Vamos definir f da seguinte forma
> f(x_1,...,x_n)=(x_1 - a_1).(...).(x_n - a_n)
> onde a_i= p_i, se p nao divide p_i-q_i e a_i=q_i + 1 se p divide p_i-q_i.
> Como q_i-a_i n�o � m�ltiplo de p para todo i e p � primo segue que f(Q)
> nao � m�ltiplo de p. Al�m disso como (P_1 - Q)/p nao pertence a Z^n temos
> que a_i = p_i para pelo menos algum i e portanto f(P_1)=0.
> 
> obs.: P_1 =(p_1,...,p_n) e Q=(q_1,...,q_n)
> 
> 
> Diogo Diniz P. S. Silva
> 
> 


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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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