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Re: [obm-l] X^n+Y^n=Z^n.................
Aquele artigo do
principio do elemento
extremo e das equacoes
de Pell ajudam bastante.
> On Sat, Dec 04, 2004 at
04:34:14PM -0200,
vinicius wrote:
> > ALGUEM SABE A
DEMONSTRAÇÃO DE
> >
> > X^n+ Y^n= Z^n
> >
> > n<3
>
> Enuncie direito o que
você está
tentando perguntar, por
favor.
> Assim é bem difícil
adivinhar o que
você quer.
>
> Meu melhor palpite é
que você
está falando do último
teorema de
Fermat:
> não existem inteiros
positivos x, y,
z e n >= 3 tais que x^n +
y^n = z^n.
> Isto é muito difícil.
>
> Outro palpite é que
você quer
saber quais são as
soluções
inteiras para n < 3.
> O único caso não
trivial é n=2 e
neste caso você está
procurando
triângulos
> pitagóricos, triplas de
inteiros x, y, z
tais que x^2 + y^2 = z^2.
> É bem fácil verificar
que se você
tomar
>
> x = a(u^2-v^2)
> y = 2auv
> z = a(u^2+v^2)
>
> sempre vai dar certo.
Por exemplo,
para a = 1, u = 2, v = 1,
temos
> x = 3, y = 4, z = 5.
Para a = 1, u = 3,
v = 2 temos x = 5, y =
12, z = 13.
> O que é um pouco mais
difícil é
provar que estas
(variando a, u e v)
> são todas as soluções
inteiras.
>
> []s, N.
>
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> Instruções para entrar
na lista, sair
da lista e usar a lista
em
>
http://www.mat.puc-rio.br
/~nicolau/oli
mp/obm-l.html
>
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Atenciosamente,
Osvaldo Mello Sponquiado
Engenharia Elétrica,
2ºano
UNESP - Ilha Solteira
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Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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