Re: [obm-l] sistema linear

["Osvaldo Mello Sponquiado" <1osv1@xxxxxxxxxx>]

Uma pergunta: a solução do sistema não é unica ? (3 equações e 3 incognitas).
Por eliminação de gauss encontra-se rapidamente.


> Oi Niski,
> Vc nao deu uma solucao geral. E acho que hah alguma coisa errda, pois a solucao crta eh a - 2b + c =0, e nem todas suas solucoes satsfazem a isto.
> Ana
> 
> Fabio Niski <fniski@terra.com.br> wrote:
> Lista OBM wrote:
> > como se resolve o problema abaixo?
> > 
> > Dado o sistema
> > 
> > x + 2y + 3z = 5
> > 4x + 5y+ 6z = 14
> > 7x + 8y + 9z = 23
> > 
> > encontrar (a, b, c) reais tal que ax + by + cz seja cte para uma solu??o 
> > (x, y, z) qualquer do sistema acima.
> 
> Essa solucao boboca ? valida? Se n?o, por que?
> 
> A solucao generica para este sistema ?
> x = 1 + z
> y = 2 - 2z
> 
> Se z = 0, temos como solucao
> (1, 2, 0)
> Se z = -1 temos como solucao
> (0, 4, -1)
> Se z = 1, temos como solucao
> (2, 0, 1)
> 
> Assim, se a solucao (x,y,z) nao tiver nenhuma componente igual a 0, tome
> (a,b,c) = (1/x, 1/y, 1/z)
> 
> Caso (x,y,z ) = (1,2,0) tome
> (a,b,c) = (1, 1/2, 0)
> 
> Caso (x,y,z) = (0,4,-1)
> (a,b,c) = (0, 1/4, -1)
> 
> Caso (x,y,z) = (2,0,1)
> (a,b,c) = (1/2, 0, 1)
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> Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Atenciosamente,

Osvaldo Mello Sponquiado 
Engenharia Elétrica, 2ºano 
UNESP - Ilha Solteira

 
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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