[obm-l] Re: Geometria

[plataoterra@xxxxxxxxx]

Olá. 

Eu fiz assim. Ponha nos eixos cartesianos. 

A(0,a) 
B(c,a) 
C(c,0) 
D(0,0) 
X(x,b) 
Y(0,y) 

Você tem então as seguintes relações: 
ax-xy=20 
cy=18 
ac-ax=16 

Somando todas, você tem 

ac+cy-xy=54 => ac+y(c-x)=54 
Veja que (c-x)=16/a e que y=18/c. 

Substituindo, então, temos ac+288/ac=54. Como queremos a área ac, 
Fazemos ac=z e temos a equação z2-54^z+288=0, cujas raízes são 
6 e 48. Lgo, a área pedida é 48, porque 6 é menor que as áreas dadas. 

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