[obm-l] 4 demonstra��es nos inteiros

[geo3d@xxxxxxxxxxxx]

4 demonstra��es nos inteiros


>Pessoal, boa noite. Segue abaixo para quem tiver um tempinho, se puderem enviar-me as demonstra��es abaixo nos inteiros. S�o elas:
>
>1) Mostrar que:
>a)Se N � um inteiro tal que  (2 n�o divide N), ent�o 81/ (N^2 -1) 
>b)Se N � um inteiro �mpar, ent�o 24/ (N^3 - N)
>
>2) Sejam a, bem n�meros inteiros. Mostre que:
>Se mdc (a,b) = 1 e m � um inteiro tal que m / (a+b), ent�o mdc (m,b) = 1
>
>3) Mostre que:
>Um elemento n�o nulo a (a com tra�o em cima) de Zm � um divisor de zero se e somente se M.D.C(a,m) diferente de 1 (Observa��o: a � "a tra�o" ou seja � a classe de equival�ncia de a).
>
>4-Provar usando o Teorema de Fermat que: Se a e b s�o inteiros e p � primo tal que o M.D.C.(a,p)=1 ent�o x=ba^p-2 � uma solu��o para a congru�ncia => ax c�ngruo b(mod p).
>
>a)Usando a solu��o encontrada resolver a congru�ncia 2x c�ngruo 1(mod31)
>
>Algu�m tamb�m saberia informar sobre algum site especializado em pesquisas e demonstra��es matem�ticas ? Muito obrigado, um grande abra�o, Marcelo.
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>Experimente: http://www.ibestmail.com.br
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>Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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