Re: [obm-l] primos

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 11.11.04 14:44, Qwert Smith at lord_qwert@hotmail.com wrote:

> Nao da pra fechar um pouco mais o problema nao?
> Mesmo com k maximo = 6 esse problema parece
> que pode dar um numero muito grande.  Nao sei se
> do jeito que foi proposto pode ser escrito em funcao
> de k.
> 
> seja f(k) o problema proposto
> 
> f(6) = 1, pq so existe um conjunto de 6 primos
> consecutivos que o produto e < 50000.  Logo
> g=z=(2*3*5*7*11*13) , e g - z = 0.
> 
> f(5) = 3.  g e z em {2310, 15015}, logo existem
> 3 possiveis (g-z)s.
> 
> Ate aqui parece facil, mas daqui pra baixo os valores
> possiveis pra g e z crescem muito rapido.
> 
> para k=1, temos 5133 possiveis g e z.  E para varios
> g e z distintos a diferenca (g-z) = 2 ou -2.   Nao sei se
> da pra resolver isso na mao nao.  Vou ter apelar
> e escrever um programinha e ainda assim parece que vai
> rodar algumas horas antes de cuspir a resposta.  Alguem
> mais tem uma opiniao a respeito?
> 
Eu tambem acho que na mao nao dah, mas isso nao quer dizer nada...

A condicao ** me parece redundante jah que a soma de um dado conjunto de
primos eh sempre menor do que o produto desses mesmos primos (refiro-me a
primos positivos, claro!).

De onde saiu esse problema?

[]s,
Claudio.

>> From: "eritotutor" <eritotutor@bol.com.br>
>> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>> Subject: [obm-l] primos
>> Date: Wed, 10 Nov 2004 20:24:46 -0200
>> 
>> Boa noite amigos,
>> 
>> 
>> * O produto de k primos consecutivos eh menor que
>> 50000.
>> ** A soma de k primos consecutivos eh menor que
>> 50000.
>> Seja p1, p2, ...pk tal que *  e ** sao
>> satisfeitas.
>> Sejam tb g1, g2, ...gk tal que *  e ** sao
>> satisfeitas.
>> Seja q = p1*p2*...*pk e z = g1*g2*...*gk.
>> Quantos (em funcao de k) numeros inteiros
>> menores que 50000 podem ser expressos na forma  q - z ?
>> 
> 
> 
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
> 


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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