[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvidas de limite e problema legal 6x6

[Artur Costa Steiner <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

De fato, se o intervalo fechado contiver um aberto que contenha o ponto em
questao, entao nao faz qualquer diferenca. Eu acho que o uso de intervalos
abertos na definicao de limite eh para garantir que o intervalo, ao conter
a, contenha pontos do dominio de f aa direita e aa esquerda de a, caso
existam.
Artur

> 
Eu nao entendi esse argumento. De fato, acho que nao se usa um intervalo
fechado apenas porque um tal intervalo pode ser degenerado, ou seja,
consistir de um unico ponto (mais precisamente, um intervalo fechado pode
degenerar num conjunto unitario). No caso do limite de f(x) quando x -> a, o
importante eh excluir o a da nossa analise, ou seja, estamos interessados
nos valores de f(x) com x proximo de a e diferente de a, e isso pode ser
feito tambem com um intervalko fechado (nao-degenerado).

Alem disso, todo intervalo fechado e nao-degenerado de centro em a e raio
epsilon contem um intervalo aberto centrado em a (de raio epsilon/2, por
exemplo).

[]s,
Claudio.


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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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