[obm-l] RE: [obm-l] Função de Lambert (W)

["Ralph Teixeira" <RALPH@xxxxxx>]

? 
Que eu saiba, nao ha uma representacao da LambertW com formulas se voce estiver tentando usar apenas as funcoes elementares (isto eh, soma, subtracao, exponenciais, senos e cossenos, logaritmos)... Mas existem series que permitem aproximar a funcao LambertW, que creio eu ser a maneira que o Mathematica usa.
 
Nao conheco nenhuma calculadora cientifica que calcule LambertW... Se ela for programavel, voce poderia montar uma funcao que resolva xe^x=a... Mas imagino que esta resposta te decepcione.
 
Acho que voce jah sabe o resto da estoria, mas falo assim mesmo (ateh para que outros leitores da lista tenham ideia do que a gente estah falando).
 
LambertW(a) eh o valor de x (maior ou igual a -1) que resolve a equacao xe^x=a.
 
Eu penso assim: inventaram um nome novo para esta funcao porque nao havia como resolver aquela equacao de outro jeito! Nao eh diferente de quando seu professor "inventou" a raiz quadrada pela primeira vez -- voce dizia que x^2=7 nao tinha solucao, ai ele inventou um simbolo soh para resolver esta equacao. Voce reclamou que raiz(7) nao existia, que voce nunca vai achar seu valor "exato", que soh dah para fazer com a calculadora e mesmo assim soh encontrava aproximacoes..... Mas o simbolo "pegou", voce aprendeu suas propriedades basicas, e a partir dele voce descobriu como resolver muitas outras equacoes (como ax^2+bx+c=0), Voce acostumou com o simbolo, e agora nao discute mais se ele "existe" ou eh bom.
 
Tudo o que estah no paragrafo anterior se aplica a LambertW, com a equacao xe^x=a. Entao:
 
x^2=a (e x>=0) <==> x=raiz(a) (raiz foi "inventada" para resolver equacoes como esta)
e^x=a <==> x=ln(a) (ln foi "inventado" para resolver esta equacao)
xe^x=a (e x>=-1) <==> x=LambertW(a) (bom, LambertW foi inventado....)
 
(Historicamente, as coisas nao funcionam bem assim, mas acho que eh a melhor maneira de pensar nestas funcoes)
 
Veja tambem: http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html.
 
Abraco,
            Ralph
 
-----Original Message----- 
From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br on behalf of ZopTiger 
Sent: Thu 10/28/2004 5:18 PM 
To: Grupo Matemática 
Cc: 
Subject: [obm-l] Função de Lambert (W)



	Prezados amigos, 
	tenho pesquisado sobre a função de Lambert (W), e ainda não encontrei uma maneira prática (com fórmulas) para a solução desta função... gostaria de saber se os senhores conhecem alguma calculadora (marca e modelo) que resolva a função de lambert (W).  Sei que o programa Mathematica resolve mas gostaria de ter uma calculadora científica que faça isso, pois nem sempre vc tem um computador por perto...
	Obrigado,
	Andrecir Z.

winmail.dat