Re: [obm-l] ESTAMOS DE OLHO!

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Wed, Oct 27, 2004 at 08:55:11PM -0300, jorgeluis@edu.unifor.br wrote:
> Quando Paul Samuelson mudou da área da Física para a da Economia, diz-se que
> Robert Solow afirmou que o Q.I médio em ambas as disciplinas subiu. Alguém
> então presente respondeu que a afirmação de Solow deveria estar incorreta,
> pois implicava que o Q.I médio do nível acadêmico como um todo também deveria
> ter aumentado como resultado da troca, o que é claramente impossível. Será
> que essa pessoa tinha razão? Justifique.
> 
> Não, essa pessoa não tinha razão e isso pode começar a ser visto com um
> exemplo.  Suponhamos que naquele dia só existissem 2 físicos no mundo,
> Einstein (QI 200) e Samuelson (QI 150), e só dois economistas, dois babacas
> do PT assessorando o Lula, cada um com, generosamente, 80 de QI. Antes da
> troca, o QI médio dos físicos seria 175 e o dos economistas 80. Depois da
> troca o dos físicos (um só!) seria 200 e o dos economistas (agora 3) seria
> 103,33333. Como se vê, ambas as médias subiram sem que a média acadêmica
> tenha se alterado.

Está tudo certo, mas acho que este exemplo dá uma impressão errada de que
este fenômeno só pode acontecer se os físicos forem todos geniais e os
economistas todos umas bestas. Não é bem assim. 

Seja x o QI do Samuelson, y a média dos QIs de todos os físicos sem contar
o Samuelson, m o número de físicos sem contar o Samuelson, z a média dos QIs
de todos os economistas sem contar o Samuelson e n o número de economistas
sem contar o Samuelson. Para que ocorra o fenômeno descrito é necessário
e suficiente que z < x < y; de fato, antes da troca, o QI médio dos físico
era (x + my)/(1+m), um número entre x e y, e depois da troca passou a ser y.
Já com os economistas a média passou de z para (x + nz)/(1+n), um número
entre x e z.

[]s, N.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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