Re: [obm-l] ESTAMOS DE OLHO!

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Wed, Oct 27, 2004 at 08:55:11PM -0300, jorgeluis@edu.unifor.br wrote:
> Quando Paul Samuelson mudou da �rea da F�sica para a da Economia, diz-se que
> Robert Solow afirmou que o Q.I m�dio em ambas as disciplinas subiu. Algu�m
> ent�o presente respondeu que a afirma��o de Solow deveria estar incorreta,
> pois implicava que o Q.I m�dio do n�vel acad�mico como um todo tamb�m deveria
> ter aumentado como resultado da troca, o que � claramente imposs�vel. Ser�
> que essa pessoa tinha raz�o? Justifique.
> 
> N�o, essa pessoa n�o tinha raz�o e isso pode come�ar a ser visto com um
> exemplo.  Suponhamos que naquele dia s� existissem 2 f�sicos no mundo,
> Einstein (QI 200) e Samuelson (QI 150), e s� dois economistas, dois babacas
> do PT assessorando o Lula, cada um com, generosamente, 80 de QI. Antes da
> troca, o QI m�dio dos f�sicos seria 175 e o dos economistas 80. Depois da
> troca o dos f�sicos (um s�!) seria 200 e o dos economistas (agora 3) seria
> 103,33333. Como se v�, ambas as m�dias subiram sem que a m�dia acad�mica
> tenha se alterado.

Est� tudo certo, mas acho que este exemplo d� uma impress�o errada de que
este fen�meno s� pode acontecer se os f�sicos forem todos geniais e os
economistas todos umas bestas. N�o � bem assim. 

Seja x o QI do Samuelson, y a m�dia dos QIs de todos os f�sicos sem contar
o Samuelson, m o n�mero de f�sicos sem contar o Samuelson, z a m�dia dos QIs
de todos os economistas sem contar o Samuelson e n o n�mero de economistas
sem contar o Samuelson. Para que ocorra o fen�meno descrito � necess�rio
e suficiente que z < x < y; de fato, antes da troca, o QI m�dio dos f�sico
era (x + my)/(1+m), um n�mero entre x e y, e depois da troca passou a ser y.
J� com os economistas a m�dia passou de z para (x + nz)/(1+n), um n�mero
entre x e z.

[]s, N.

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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