[obm-l] probabilidade e estat�stica

["Murilo Neves" <murilo_nevesrj@xxxxxxxxxxx>]

Ol�

  Estou com d�vida em dois exerc�cios do tipo Verdadeiro ou Falso ( 
justificando):

1)Sejam: X uma v.a. cont�nua com fdp f e fda F e X1,...,Xn uma amostra 
ale�t�ria de X. Se M � o valor m�nimo da amostra, ent�o a fdp de M ser� dada 
por g(m)=n{[F(m)]^(n-1)]}*f(m)

2) Seja o modelo de regress�o yt=B1+B2*yt + et, onde xt � n�o estoc�stica e 
et satisfaz as hip�teses usuais do modelo de regress�o. O R^2 dessa 
regress�o ser� extamente igual a 1 se, e s� se, o valor do estimador de MQO 
de D2 da equa��o xt = D1 + D2*yt + ut for exatamente igual ao inverso do 
valor do estimador de MQO de B2.

Tinha uma cujo enunciado era:
Seja X um va cont�nua com fdp f e fda F. Defina Y como outra va tal que 
Y=F(X). Ent�o F ser� uniformemente distribuida sobre [0,1]

Minha resposta: Como X � cont�nua e F � n�o decrescente, temos que existe a 
inversa de F, F^-1. Seja Fy a fda de Y. Da� 
Fy(a)=P(Y<a)=P(F(X)<a)=P(X<F^-1(a))=F[F^-1(a)]=a.Logo Fy(y)=y e, assim, 
fy(y)=1. Resposta: Verdadeiro. Isto est� correto?

Obrigado por qualquer ajuda.

Murilo

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