Re: [obm-l] duvida sobre permutas e análise combinatória

[Eduardo Henrique Leitner <eduardo.leitner@xxxxxxxxxxxx>]

C(10, 5) = 10!/[(5!)(5!)] = 10*9*8*7*6/(5*4*3*2) = 9*8*7*6/(4*3)= 9*8*7*6/(2*6) = 9*8*7/2 = 9*4*7 = 36*7 = 252

C(2, 1) = 2!/[(1!)(1!)] = 2

C(10, 5)*C(2, 1) = 252 * 2 = 504

=)

On Mon, Oct 11, 2004 at 07:12:59PM -0300, Lucy Santos wrote:
> Leo,
> obrigada, mas o "x" da questão é que C(10,5)*C(2,1) dá 240 (multiplicando por 2).Por favor, me mostre um passo a passo de sua conta, pois devo estar errando no início.
> Grata
> lucy
> Credo estou até com vergonha de repostar esta dúvida, mas não consegui mesmo resolver sozinha!
> 
> Leonardo Paulo Maia <lpmaia@icmc.usp.br> wrote:
> Olá a todos, acabo de aderir à lista. Lucy, o seu raciocínio está no caminho
> certo. O problema é que o número que você calculou, C(10,5) * C(2,1) = 504,
> representa a quantidade de grupos de 6 pessoas onde há um paulista e 5
> não-paulistas. O problema é que, quando você seleciona 6 pessoas para compor um
> grupo, você automaticamente gerou um segundo grupo, o dos excluídos. Se a
> pergunta fosse "de quantas formas posso constituir UM grupo a partir de 12
> pessoas, onde ...", a resposta 504 estaria correta. Mas a pergunta é "de
> quantas formas as 12 pessoas podem ser divididas": C(10,5) * C(2,1) conta duas
> vezes o número de divisões possíveis do grupo inicial. Ok? Até mais, Leo.
> 
> Quoting Lucy Santos :
> 
> > Pessoal,
> > sei que minha pergunta é bem humilde em relação aos temas normalmente
> > propostos aqui neste grupo, mas realmente gostaria de resolver esta questão e
> > preciso da ajuda de vocês.
> > Por favor, já tentei resolver e cheguei à c(10,5) *C(2,1) e deu 240, sei que
> > a resposta correta é a d, mas para isso não sei como deu 504..
> > Agradeço se poderem me enviar um passo a passo.
> > 1- Um grupo formado por 12 pessoas tem 2 paulistas.de quantas formas pode
> > ocorrer esta divisão para 2 grupos de 6 pessoas de forma em que cada grupo
> > haja um paulista?
> > a)180 b)200 c)226 d)252 e)300
> > 
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