[obm-l] Re: sqrt(a+sqrt(a+sqrt(a+... (Era: Exercício)

[kleinad@xxxxxxxxxx]

Aliás, isso pode ser um problema mais geral:
Mostre, para todo a>=0 real, a seqüência
x_1 = sqrt(a)
x_(n+1) = sqrt(a + x_n) para n = 1, 2, 3, ...
converge e calcule seu limite.

kleinad@webcpd.com escreveu:
>
>Ok, mas faltou dizer POR QUE pode-se fazer
>
>x^2 - 2 = sqrt(2+sqrt(2+... = x.
>
>Você precisa mostrar que a seqüência
>x_1 = sqrt(2)
>x_(n+1) = sqrt(2+ x_n) , n = 1, 2, 3,...
>
>converge antes de aplicar essa substituição, que envolve o conceito de
>limite.
>
>[]s,
>Daniel
>
>Ariel de Silvio (ariel@naish.com.br) escreveu:
>>
>>x = sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+...
>>
>>
>>
>>x^2 = 2 + sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+...
>>
>>x^2 - 2 = sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+...
>>
>>
>>
>>x^2 - 2 = x
>>
>>x^2 - x - 2 = 0
>>
>>
>>
>>
>>
>>-------Original Message-------
>>
>>
>>
>>From: obm-l@mat.puc-rio.br
>>
>>Date: 10/06/04 01:36:58
>>
>>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>
>>Subject: [obm-l] Exercício
>>
>>
>>
>>Calcular o valor de:
>>
>>
>>
>>x = sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+...
>>
>>=========================================================================
>>
>>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>>
>>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>>
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>>
>>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=========================================================================
>

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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