Re: [obm-l] Re: [obm-l] Exercício

[kleinad@xxxxxxxxxx]

Ok, mas faltou dizer POR QUE pode-se fazer

x^2 - 2 = sqrt(2+sqrt(2+... = x.

Você precisa mostrar que a seqüência
x_1 = sqrt(2)
x_(n+1) = sqrt(2+ x_n) , n = 1, 2, 3,...

converge antes de aplicar essa substituição, que envolve o conceito de
limite.

[]s,
Daniel

Ariel de Silvio (ariel@naish.com.br) escreveu:
>
>x = sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+...
>
>
>
>x^2 = 2 + sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+...
>
>x^2 - 2 = sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+...
>
>
>
>x^2 - 2 = x
>
>x^2 - x - 2 = 0
>
>
>
>
>
>-------Original Message-------
>
>
>
>From: obm-l@mat.puc-rio.br
>
>Date: 10/06/04 01:36:58
>
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
>Subject: [obm-l] Exercício
>
>
>
>Calcular o valor de:
>
>
>
>x = sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+...
>
>=========================================================================
>
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>
>=========================================================================
>
>

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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