Re: [obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Re:[obm-l] Solu çoes Inteiras

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2003@xxxxxxxxxxxx>]

Bem, da pra levar com algumas coisas  mais sem-noçao...

Tentem usar Equaçoes de Pell, ou a ideia delas. Uma boa referencia para esse tipo de equaçao e a Mathematical Excalibur. 

Outra ideia: 2y^2=(x+i)(x-i), e usar inteiros de Gauss.Como eu ainda nao sei nada sobre isso, alguem se habilita? 

kleinad@webcpd.com wrote:

> Ou quem sabe x = 41 e y = 29 ?
> Ou ainda x = 239 e y = 169 ?
>
> Os fatos óbvios são:
> 1) x e y só podem ser ímpares;
> 2) mdc(x,y) = 1.
>
> Não enxerguei mais do que isso.
>
> Claudio Buffara (claudio.buffara@terra.com.br) escreveu:
> >
> >Que tal x = 7 e y = 5?
> >
> >on 25.09.04 18:38, Osvaldo Mello Sponquiado at 1osv1@bol.com.br wrote:
> >
> >> x^2=2y^2-1=> y>=sqrt(1/2)>0
> >> f(x)=x^2
> >> g(y)=2y^2-1
> >>
> >> Esboce os graficos das duas funções reais no mesmo
> >> plano cartesiano e as intersecções de seus pontos
> >> corresponderão aos pontos em que f(x)=g(y), ou seja,
> >> x^2=2y^2-1
> >> Os únicos pontos de interseção são 1 e -1.
> >> Logo S={1;-1)
> >>
> >>
> >>
> >>>
> >>> Ah desculpe, nem vi que digitei
>  errado:
> >>> eh x² - 2y² = -1
> >>> eu tinha digitado +...
> >>>
> >>>> From: "eritotutor"
> >>>> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >>>> To: "obm-l"
> >>>> Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Soluçoes Inteiras
> >>>> Date: Sat, 25 Sep 2004 16:37:15 -0300
> >>>>
> >>>>
> >>>> Se x e y pertencem a R, temos que x^2 e y^2 sao
> >> sempre
> >>>> positivos e portanto, 2y^2 tb eh.
> >>>> Assim a equaçao nao possui nenhuma soluçao inteira,
> >> nem
> >>>> real.
> >>>> Acho que o enunciado da questao nao era bem esse.
> >>>>
> >>>> []s
> >>>>
> >>>>
> >>>>
> >>>>
> >>>>
> >>>> ---------- Início da mensagem original -----------
> >>>>
> >>>> De:
>  owner-obm-l@mat.puc-rio.br
> >>>> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> >>>> Cc:
> >>>> Data: Sat, 25 Sep 2004 19:02:44 +0000
> >>>> Assunto: [obm-l] Soluçoes Inteiras
> >>>>
> >>>>> Meu professor me passou o seguinte problema:
> >>>>> Ache todas as soluçoes inteiras de x² + 2y² = -1
> >>>>> So que eu nao tenho ideias para achar as
> >> soluçoes e
> >>>> provar que sao unicas,
> >>>>> poderiam me ajudar?
> >>>>>
> >>>>>
> >>>
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