Re: [obm-l] Ajuda

["Augusto Cesar de Oliveira Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

1/x + 1/y = 1/1998
1998y+1998x = xy
(x-1998)(y-1998) = 1998^2
O numero de solu��es inteiras da equa��o acima (que infelizmente n�o � 
equivalente a original, pois na original x e y devem ser diferentes de zero) 
� igual ao numero de deomposi�oes de 1998^2 em um produto de inteiros, que 
por sua vez � igual ao numero de divisores de 1998^2.
Bem, conte os divisores, exclua as decomposi�oes em que x ou y sao negativos 
ou nulos.

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---------- Original Message -----------
From: "Daniel S. Braz" <dsbraz@gmail.com>
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Fri, 24 Sep 2004 10:57:56 -0300
Subject: Re: [obm-l] Ajuda

> Fagner,
> 
> Tente desenhar o grafico de 1/x + 1/y e de 1/1998..as solu��es ser�o
> os pontos onde
> os graficos se cruzam...
> 
> []s
> daniel
> 
> On Thu, 23 Sep 2004 23:29:41 -0300 (ART), fagner almeida
> <marcoruas2001br@yahoo.com.br> wrote:
> > ol�  galera,  um  colega  me deu uma quest�o , e  eu
> > 
> > n�o  consegui resolve , ser�  que  alguem me d�  uma
> > m�o.
> > 
> > Determine o n�mero de solu��es de 1/x + 1/y = 1/1998
> > 
> > com x e y inteiros positivos
> > 
> > 
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> > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> -- 
> "Uma das coisas not�veis acerca do comportamento do Universo � que 
> ele parece fundamentar-se na Matem�tica num grau totalmente 
> extraordin�rio. Quanto mais profundamente entramos nas leis da 
> Natureza, mais parece que o mundo f�sico quase se evapora e ficamos 
> com a Matem�tica. Quanto mais profundamente entendemos a Natureza, 
> mais somos conduzidos para dentro desse mundo da Matem�tica e de 
> conceitos matem�ticos." (Roger Penrose)
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