[obm-l] Re: [obm-l] Áreas

["Osvaldo Mello Sponquiado" <1osv1@xxxxxxxxxx>]

D_1=diagonal 1
D_2=diagonal 2
S = área
Retangulo de Vértices ABCD

Bom se for um retângulo, vale
D_1=D_2=20m
Elas se interseptam no ponto medio P, comum as duas 
diagonais. 
T. dos cossenos triangulo ABP tenho que AB=CD=sqrt
(10^2+10^2-2.10.10.cos(60°))=sqrt(200-100)=10m
Portanto o triangulo ABP é equilatero e 
consequentemente o triangulo CDP é congruente ao 
triângulo ABP, ambos com S_1=25sqrt(3)

Para o triangulo BPC, T. dos cossenos:
BC=sqrt(100+100-2.10.10.cos(120º))=10sqrt(3)=>S_2=75sqrt
(3)
S_total=2.S_1+2.S_2=200sqrt(3)
alternativa d)


> Diagonais em triangulos?
> 
> 
> elton francisco ferreira <elton_2001ff@yahoo.com.br> 
wrote:
> A área de um triângulo, cujas diagonais medem 20 m
> cada uma e formam entre si um ângulo de 60º, em m^2 é?
> 
> 100
> 200
> 100 raiz de 3
> 200 raiz de 3
> 
> 
> 
> 
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Atenciosamente,

Osvaldo Mello Sponquiado 
2º ano em Engenharia Elétrica 
UNESP - Ilha Solteira

 
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