Re: [obm-l] ANÁLISE MAT II

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2003@xxxxxxxxxxxx>]

A primeira da para fazer meio sem noçao. Prove que 1.0754<x<1.07541.

Para tal, calcule P(x)=x^6+6x para os dois valores da desigualdade.

Ou tente entao algo iterativo. Por exemplo, x_(n+1)=\frac{8}{x_{n}^{5}+6}.
Tente calcular a precisao da raiz.
kirchhoff <bruno_kir@ig.com.br> wrote:

Oi pessoal, estou com duvidas nessas duas questões sobre aproximações
sucessivas e método de Newton. poderiam de ajudar? valeu...

1)prove que 1,0754 é um valor aproximado, com 4 algarismos decimais exatos,
da raiz positiva da equação x^6+6x-8=0.

2) Seja f:[a,b]->R convexa, duas vezes diferenciável. Se f(a)<0que, começando com um ponto x0 E [a,b] tal que f(x0)>0, o método de Newton
converge sempre para a única raiz x E [a,b] da equação f(x)=0.
obs: x0 E [a,b] equivale a x zero pertence ao intervalo fechado [a,b].

obrigado novamente...

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