Exatamente! Na 4 e na 5, se permutarmos os As, os Bs e os Cs, obteremos a mesma configuração, só que girada de 180 graus em torno do centro da mesa.
[]s,
Claudio.
| De: |
owner-obm-l@mat.puc-rio.br |
| Para: |
obm-l@mat.puc-rio.br |
| Data: |
Tue, 31 Aug 2004 09:47:40 -0300 (ART) |
| Assunto: |
Re: [obm-l] Re: [obm-l] permuta ção/combinatória |
> A questão é que, nas configurações 4 e 5, nós não temos 8 permutações distintas; temos apenas 4. Já nas configurações 1, 2 e 3, realmente temos 8 permutações distintas.
Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br> wrote:
Nao, elas sao diferentes.
Alem disso, acabei de notar que elas nao aparecem como os hexagonos que eu
tinha em mente. Assim, vou expressa-las linearmente:
1) ABACBC(A)
2) ACABCB(A)
3) ABCACB(A)
4) ABCABC(A)
5) ACBACB(A)
O ultimo A (entre parenteses) representa o primeiro, ou seja, fecha-se o
circulo.
Repare que, na 5, existem duas sequencias ACB justapostas enquanto que na 3
existe uma ACB e uma ABC.
[]s,
Claudio.
on 27.08.04 10:44, Daniel Silva Braz at dsbraz@yahoo.com.br wrote:
> Claudio,
>
> As configurações 3 e 4 não seriam iguais?? (mudando
> apenas o "ponto de vista")..ambas podem ser escritas
> como ABCABC..
>
> []s
> Daniel
>
> ==============
>
> --- Claudio Buffara
> escreveu:
>>! ; A solucao do Fabio Henrique estah correta e a
>> resposta eh 32.
>>
>> No entanto, ao tentar resolver o problema, eu
>> encontrei a seguinte
>> "solucao":
>>
>> Sem fazer distincao entre marido e mulher e chamando
>> os casais de AA, BB e
>> CC, as configuracoes possiveis sao em numero de 5:
>> A
>> B C
>> A B
>> C
>>
>> A
>> C B
>> A C
>> B
>>
>> A
>> B B
>> C C
>> A
>>
>> A
>> B C
>> C B
>> A
>>
>> A
>> C B
>> B C
>> A
>>
>> Em cada uma das configuracoes acima, existem 2*2*2 =
>> 8 permutacoes possiveis
>> de marido e mulher. Total 5*8 = 40 maneiras de
>> senta-los em volta da mesa
>> nas condicoes do enunciado.
>>
>> Proponho o seguinte problema: Ache o erro na solucao
>> acima.
>>
>> []s,
>> Claudio.
>>
>> on 26.08.04 19:16, Rafael at cyberhelp@bol.com.br
>> wrote:
>>
>>> Daniel,
>>>
>>> Leia a solução que o amigo Fábio Henrique propôs
>> faz algum tempo:
>>>
>>
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200308/msg00763.html
>>>
>>> []s,
>>> Rafael
>>>
>>>
>>>
>>> ----- Original Message -----
>>> From: "Daniel Silva Braz"
>>> To:
>>> Sent: Tuesday, August 24, 2004 10:36 AM
>>> Subject: [obm-l] permutação/combinatória
>>>
>>>
>>> Fala pessoal,
>>>
>>> De qtos modos tres casais podem sentar-se ao redor
>> de
>>> uma mesa circular de tal forma que marido e mulher
>> nao
>>> fiquem juntos??
>>>
>>> []s
>>> daniel
>>>
>>>
>>
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>>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e
>> usar a lista em
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>> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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