E ae Helder!!! Tudo muito louco em Sao Paulo?
So tem esse problema aqui...
Seja n>4 um inteiro.
Prove que para quaisquer numeros a(i), 1<=i<=n, satisfazendo
1<=a(1)<a(2)<a(3)<a(4)<...<a(n)<=2*n
existem i e j, i<j, tais que
M.M.C.(a(i),a(j))<=3n+6.
E a(5)=15, que e maior que 2*5=10.
Helder Suzuki <heldersuzuki@yahoo.com.br> wrote:
eu entendi errado ou falta alguma coisa no enunciado?
se n = 5
a(1) = 6
a(2) = 10
a(3) = 11
a(4) = 13
a(5) = 15
temos que:
mmc(6, 10) = 30
mmc(6, 11) = 66
mmc(6, 13) = 78
mmc(6, 15) = 30
mmc(10, 11) = 110
mmc(10, 13) = 130
mmc(10, 15) = 30
mmc(11, 13) = 143
mmc(11, 15) = 165
mmc(13, 15) = 195
são todos maiores que 3n+6 = 21 :o
[]'s,
Helder Suzuki
--- "Luiz H. Barbosa"
escreveu:
> Faz um temp~~ao que esta quest~~ao foi mandada para
> a
> lista e ninguem respondeu .Tentei fazer varias vezes
> ,
> cheguei a algumas ideias para a soluç~~ao , mas nada
>
> de uma id´´eia esperta .Ser´´a que algu´´em ajuda?
>
> ---------- Início da mensagem original -----------
>
> De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
> Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
> Cc:
> Data: Fri, 20 Aug 2004 09:01:40 -0300 (ART)
> Assunto: [obm-l] Pra lembrar os velhos tempos... Um
>
> pouco de PCP
>
> > Ola turma!!!
> >
> > Parece que ha algum tempo nao vejo um problema
> > olimpico postado na Lista. Ja que ninguem manda
> nada,
> > eu mando alguns para a galera ir fazendo alguma
> coisa
> > divertida...
> >
> > Seja n>4 um inteiro. Prove que para quaisquer
> numeros
> > a(i), 1<=i<=n, satisfazendo
> >
> > 1<=a(1)> >
> > existem i e j, i> >
> > M.M.C.(a(i),a(j))<=3n+6.
> >
> > Ah, ultimamente tenho pensado em um grupo de
> resoluçao
> > de problemas, mais ou menos como acontecia em
> revistas
> > famosas como a KöMaL ou na Crux
Mathematicorum.
> Assim:
> > nos resolvemos um problema de alguma revista de
> > Matematica, em conjunto, e enviamos a soluçao como
> > sendo da Lista OBM-L (ou outro nome que
> convier...).
> O
> > que ces acham
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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