[obm-l] algumas de combinatória

[Andre Silveira Ramos <andresilveiraramos@xxxxxxxxxxxx>]

Aí pessoal, estou com alguns problemas de combinatória que não estou conseguindo sair do lugar.

Preciso de algumas dicas....

 

 (i) Considere um conjunto P de 30 pontos do espaço e P1 um subconjunto de 12 pontos coplanares de P. Sabe-se que sempre que 4 pontos de P são coplanares, então eles são pontos de P1. Quantos são os planos que contém pelo menos 3 pontos de P?

 

(ii) Sobre uma circunferência existem 6 pontos distintos. Quantos polígonos, não necessariamente convexos, podemos construir tendo por vértices esses 6 pontos?

 

(iii) Um bote tem 8 lugares, 4F e 4A. De quantas maneiras podemos escolher uma tripulação para o bote se dos 31 candidatos, 10 preferem F, 12 preferem A e 9 não têm preferência?

 

(iv) Calcular a soma de todos os números de 5 algarismos distintos formados com os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9.

 

respostas:

(i) 3.841

(ii) 60

(iii) SOMATORIO (i de 0 até 4) de: C(9;k) x C(10;4-k) x C(21-k;4)

(iv) 6.666.600 

 

Obrigado...

Abraços

 

André

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