Re[2]: [obm-l] PARADOXO DA UNIDADE!

["Marcos Paulo" <boromir@xxxxxxxxxxxx>]

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>De:"Qwert Smith" <lord_qwert@hotmail.com>
>Para:obm-l@mat.puc-rio.br
>Assunto:RE: [obm-l] PARADOXO DA UNIDADE!
>
>-1 = i . i ...OK
>= (-1)^(1/2) . (-1)^(1/2) ... OK
>= (-1) . (-1)^(1/2) ...epa! = ( i ) .(-1)^(1/2)
>= (1)^(1/2) = 1

Eu acho q n�o d� pra substituir i por (-1)^1/2 porque (-1)^1/2 = 1^1/2 cis (pi/2 + kpi) = i ou = -i por isso � bom tomarmos cuidado quando formos definir i acho mais interessante definir i^2 = -1 do que i = SQRT(-1)

>>A prop�sito, por que o c�rculo trigonom�trico
>tem raio igual a 1?
>preguica... se o raio fosse h... ao invez de
>sen(x) = y
>teriamos ki escrever sen(x) = y/h
Acho que n�o � pregui�a n�o .. a resposta talvez seja>: Porque � permitido. Quando vamos estudar um problema qualquer � permitido que escolhamos a unidade de comprimento. No caso de estudar o c�rculo � permitido tomarmos o raio como unidade de comprimento. Obviamente essa � uma boa escolha porque facilita algumas contas. mas o principal � deixar claro que n�o h� "roubo" em escolher unidades convenientes no estudo de uma situa��o.

>>Por que todo n�mero elevado � zero � igual a 1?
>a^n/a^n = a^(n-n) = a^0 = 1

Qualquer n�mero elevado a zero � um por defini��o. Definimos dessa forma se queremos que valha a propriedade q o Qwert citou.

>
>>Por que -1 multiplicado por -1 � igual a 1?
>Porque n . -1 = - n para qualquer n, -(-1)=1

Esse assunto (talvez os outros tb) j� estiverma na berlinda nessa lista h� um tempo atras .. talvez fose uma boa olhar nos arquivos..

>>Sendo a>0 por que, quando n cresce
>indefinidamente, (a)^(1/n) tende a 1???
>
>porque 1/n tende a 0 e como ja vimos a^0 eh 1
>
>...
>Por favor nao deixem que a alta formalidade das
>respostas em conjunto com a
>aplicacao impecavel de teoria da matematica
>iniba vcs de responderem tambem.
>Um dia vcs tb chegam la.
>
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>Instru��es para entrar na lista, sair da lista e
>usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.h
>tml
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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